数学与应用数学辅修专业培养方案

八、专业主干课程简介

    （一）课程名称：数学分析

     课程英文名称：Mathematical Analysis

    课程简介：《数学分析》是数学专业学生必修的最重要的基础课程之一，对学生良好的数学素质的形成及后续课程的学习起着至关重要的作用。学习内容包括实数集与完备性，一元函数的极限、连续性，导数与微分，不定积分，反常积分等。

    教材：《数学分析》，华东师范大学数学系主编（著），高等教育出版社，2007年5月

    参考书目：

    1．《数学分析》，陈纪修主编（著），高等教育出版社，2001年7月

    2．《数学分析讲义》，刘玉琏、傅沛仁主编（著），高等教育出版社，2005年9月

    主讲教师简介：

     1、曹小红，女，博士，教授，主要从事算子理论与算子代数的研究。先后为本科生主讲过《数学分析》、《高等数学》、《文科高数》等课程。在“Proc. Amer. Math. Soc.”、“J. Math. Anal. Appl.”、“L. Alg. Appl.”、“Studia Math.”等国内外刊物上发表学术论文30余篇，入选“2006年教育部新世纪优秀人才支持计划”资助项目。

    2、任亲谋，男，副教授。任教期间曾三次获校级教学质量优秀奖。曾讲授过《数学分析》、《复变函数》、《线性代数》、《高等代数》、《高等数学》、《亚纯函数值分布论》、《亚纯函数奇导方向》等，后两门为函数论硕士生开设，其余均为本科生课程。曾公开发表十余篇学术论文，主编《数学分析习题解析》上、下册，《复变函数》教材。

    3、任芳，女，1975年7月生，山西太原人，副教授。工作至今，担当的主讲课程为《数学分析》（一），（二），（三）。同时参与国家自然科学基金项目和承担校级青年基金项目各一项。

    （二）课程名称：高等代数

  课程英文名称： Advanced Algebra

    课程简介：《高等代数》是大学数学专业主要的基础课。作为其中核心内容的线性代数，是理工科大学各专业的重要的数学工具，牢固掌握和深入理解其中的思想方法和技巧，对于大学生是非常重要的。

    《高等代数》包括两部分内容。第一部分为多项式，第二部分为线性代数。多项式部分主要讨论一元多项式的性质、最大公因式、因式分解、求根等。线性代数主要讨论线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间、 矩阵。

  教材：《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室代数小组主编（著），高等教育出版社，2006年12月

    参考书目：《高等代数》：张禾瑞、郝炳新主编（著）：高等教育出版社，1999年5月

    主讲教师简介：

    1、李志慧，女，副教授。在教学方面，主要从事代数方面的教学工作，主讲科目有：高等代数、近世代数、高等代数选讲以及有限域。在科研方面，目前主要从事有限域、编码和密码等方面的研究工作。

    2、任芳国，男，副教授，博士学历。先后主讲过《概率论与数理统计》、《常微分方程》、《高等代数》、《近世代数》，《高等数学》、《经济数学》、《线性代数》、《泛函分析》、《矩阵理论》、《非负矩阵》、《初等数论》等11门课程，并发表学术论文及教学论文14篇，主持科研项目3项。

    3、陈峥立，男，副教授。研究方向是算子代数与量子计算。主持陕西师范大学校级青年基金《算子论与算子代数中的若干问题的研究》；参与由曹怀信教授主持的国家自然科学基金《算子代数与量子计算》。先后主讲过《高等代数》、《高等数学》、《复变函数》、《实变函数》等课程，并发表学术论文及教学论文5篇，参编教材3部。

     （三）课程名称：几何学

    课程英文名称：Geometry

    课程简介：本课程是数学专业必修课程之一，它是用代数的方法来研究几何图形性质的一门学科。

    该课程首先研究向量代数，把向量作为研究几何图形的工具，然后研究空间一些几何图形的方程，并从方程讨论图形的性质，并利用坐标变换对平面上的曲线方程及空间的曲面方程进行化简。

    最后介绍图形在射影变换下的不变量的不变性，把仿射几何作为从欧氏空间到射影几何过渡的桥梁，并且给出在仿射几何里，或者在射影几何里解决初等几何（欧氏几何）为题的理论依据及解决方法。

    教材：《解析几何》，吕林根主编（著），高等教育出版社，2006年5月

    参考书目：

    1．《空间解析几何引论》，南开大学主编（著），人民教育出版社，20003年2月

    2．《几何学引论》，郑崇友主编（著），高等教育出版社，20004年3月

    3．《空间解析几何》，朱鼎勋主编（著），人民教育出版社，20006年3月

    4．《高等几何》，梅向明主编（著），高等教育出版社，20002年5月

    主讲教师简介：

    1.戴时勋，男，副教授，曾任几何与拓朴教研室主任，主讲几何学、解析几何、微分几何等课程。

    2.张飞军，男，副教授，主讲几何学、解析几何、微分几何等课程，教学经验丰富。

    3.宋军锋，男，讲师。主要研究方向：微分几何，非线性可积系统。工作以来曾担任本科生高等数学，微积分，初等代数研究等课程教学工作。

    （四）课程名称：概率论与数理统计

    课程英文名称： Probability and Mathematical Statistics

    课程简介：本课程是唯一一门处理随机现象的数学类必修课程，本课程研究随机现象的统计规律性及统计推断，设置这一门课的目的在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并获得解决和分析某些实际问题的能力。

    教材：《概率论与数理统计》，刘新平主编（著），西安出版社，2006年1月

    参考书目：

    1．《概率论与数理统计》，复旦大学主编（著），人民教育出版社，2005年10月

    2．《概率论与数理统计》，华东师大主编（著）， 高等教育出版社，2003年5月

    主讲教师简介：

    1.宁丽娟 ，女，副教授。主攻方向为非线性随机动力系统和衍生产品定价。 在SCI源期刊发表学术论文１篇，在权威期刊发表学术论文２篇。2005年获陕西高校优秀青年教师称号。

    2.孟红兵，女，副教授，主讲概率论与数理统计、应用随机过程等课程，教学经验丰富。

    3.陈夏，男，博士，讲师。工作至今在《Statistics and Probability Letters》、《Communications in Statistics-Theory and Methods》、《中国科学》、《应用数学学报》等杂志上发表论文8篇。曾参与一项国家自然科学基金，并正承担两项校级科研项目。

    （五）课程名称：常微分方程

    课程英文名称：Ordinary  Differential  Equation

    课程简介：常微分方程是数学专业的必修课程之一。通过该课程的学习，使学生在正确理解本课程的基本概念后，掌握其基本理论和主要运算技巧及方法，培养学生具备较好的分析与解决问题的能力，为学习各学科的近代知识和后继课程打下较为坚实的基础，同时使学生认识到数学来源于实践，又服务于实践。从而有助于学生树立辩证唯物主义观念。

    教材：《常微分方程》，东北师大主编（著），高等教育出版社，20007年1月

    参考书目：

    1．《常微分方程》，王高雄等主编（著），高等教育出版社，20005年3月

    2．《常微分方程讲义》，叶彦谦主编（著），高等教育出版社，20006年2月

    主讲教师简介：

    1.吴建华，教授，博士生导师。先后主讲过本科生“常微分方程” “高等数学” “概率论与数理统计” “数学分析”等课程的教学工作，指导过多届本科生毕业论文。

    2.陈斯养，副教授，硕士生导师， 2003年获校级教学标兵称号，2005年获校级教学能手称号;曾给本科生讲授过四门课程，给研究生讲授过七门课程，主编教材一部；2000年以来，作为陕西师范大学“全国大学生数学建模竞赛”总教练，共获得全国一等奖二个，全国二等奖十个.

    3.窦家维，女，副教授。先后主讲过本科生“常微分方程”，“高等数学”， “复变函数”， “数学分析”，“数学实验”等课程，研究生“微分方程定性理论”，“生物数学”等课程的教学工作。